反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质是反(fǎn)函数的(de)性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射的；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiā电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文电动牙刷放在小洞里作文n)上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数得性质(zhì)以及反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数(shù)的性质是什么和什么(me)，反函数得(dé)性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一(yī)下(xià)，供各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数(shù)就是对数函(hán)数与指数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的(de)充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的(de)定义域是(shì)原函(hán)数的值域(yù)，反函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数的图像若有交点，则交点一定在(zài)直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有反函(hán)数，其反函数的定义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截(jié)时能(néng)过2个及以上点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使(shǐ)得(dé电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文)f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则(zé)得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义(yì)可以很快得出函(hán)数f的定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函(hán)数(shù)的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们(men)可以知道，如果两个函数(shù)的图(tú)像关于y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个(gè)几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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